Нашей гимназии присвоено имя героя Советского Союза Александра Алексеева. 26 августа 2020 года Губернатор Московской области подписал Постановление № 991-ПГ «О присвоении имени Героя Советского Союза А.И. Алексеева МБОУ «Гимназия №5 г. Сергиева Посада».
Герой Советского Союза Александр Иванович Алексеев учился в загорской школе № 5 (так когда-то называлась наша гимназия). В 1942 году мальчишкой ушел на фронт, а В 1944 году ему было присвоено звание Героя Советского Союза – посмертно.
25 сентября 2018 г. состоялось открытие мемориальной доски Александру Ивановичу Алексееву в рамках большого гимназического проекта «Возвращение. Имя героя – гимназии № 5».